Respondendo uma Questão

No curso que estou fazendo chamado "From the Big Bang to Dark Energy" no "Exercises" temos algumas perguntas bem legais, uma delas é esta aqui.

The Earth is 4.6 billion solar years old (1 solar year = time it takes Earth to orbit the Sun). Lets define a galactic year as the time it takes the solar system to orbit the center of the galaxy. Now imagine our solar system is a person and is having an upcoming birthday in galactic years. What present do you decide to give it? Recall that the Solar System is 28,000 lightyears from the center of the galaxy and rotates it at a velocity of 220 km/s.

Its first pair of shoes since it is just learning to walk ( ~ 2 galactic years)
Nothing, because if the solar system were human, itd be as old and gone as Aristotle ( ~ 2300 galactic years)
A card congratulating it on being the oldest human alive ( ~ 120 galactic years)
A new computer to use in college ( ~ 20 galactic years)

Traduzindo bem basicamente é o seguinte.

A terra tem 4.6 bilhões de anos (1 ano solar = tempo que a Terra leva para orbitar o Sol). Vamos definir um ano galático como o tempo que o sistema solar leva para orbitar o centro da galáxia. Agora imagine nosso sistema solar como uma pessoa e ele vai fazer aniversário em anos galáticos. Qual presente você decide dar para ele? Recordando que o sistema solar esta a 28.000 anos luz do centro da galáxia e gira em volta a uma velocidade de 220km/s.

Respostas
É o seu primeiro par de sapatos desde que ele aprendeu a andar (~ 2 anos galáticos)
Nada, porque se o sistema solar for humano, ele é tão velho quanto Aristóteles (~ 2300 anos galáticos)
Um cartão de congratulações por ser o humano mais velho vivo. ( ~ 120 anos galáticos)
Um computador novo para ser usado na faculdade. (~ 20 anos galáticos).

• Como vamos resolver isto?

Veja a imagem

	Vamos pensar um pouco. O sistema solar, para dar uma volta em torno do centro da Via Láctea, terá que percorrer toda a linha tracejada, isto é, o seu perímetro. Sabemos que a distancia do sistema solar ao centro da Via Láctea é de 28000 anos luz. Assumindo que o perímetro a ser percorrido é um circulo e o seu raio é de 28000 anos luz, podemos calcular o tempo da revolução em anos luz, usando a formula do perímetro de um circulo P = 2*pi*R teríamos. Perímetro = 2 * pi * 28000 Perímetro = 175929,1886 lyr Sabemos que a velocidade da luz é de 300000km/s Podemos então transformar 1 ano luz em kilometros para isto basta multiplicar a velocidade da luz pela quantidade de segundos em um ano: 1 ano luz = 300000 * 60(segundos) * 60(minutos) * 24(horas) * 365(dias) 1 ano luz = 9,46*10^12 km Agora podemos obter o valor do perimetro em kilometros, basta multiplicar o ano luz em kilometros pelo perímetro em anos luz.
	Perímetro = 175929,1886 * 9,46*10^12 Perímetro = 1,66*10^18 km Sabemos que a velocidade do sistema solar para fazer a revolução é de 220km/s Então dividindo o perímetro em kilometros pela velocidade temos o tempo que leva para 1 ano galático. Tempo para 1 ano galático = 1,66*10^18 / 220 Tempo para 1 ano galático = 7,57*10^15 segundos Tempo para 1 ano galático = 7,57*10^15 / (60*60*24*365) Tempo para 1 ano galático = 240 milhões de anos terrestres Agora sabendo que a terra tem 4,6 bilhões de anos terrestres, basta dividir a idade da terra pelo valor de 1 ano galático para saber quantas vezes o sistema solar deu a volta em torno do centro da Via Láctea. Idade do sistema solar em anos galáticos = 4,60*10^9 / 2,4*10^8 Idade do sistema solar em anos galáticos = 19,17 ou ~ 20 Então a resposta é que devo dar de presente um computador já que esta fazendo 20 anos galáticos. Depois se der publico outras resoluções de problemas similares, deste curso.